Jumat, 06 April 2012

SEGITIGA-SEGITIGA YANG KONGRUEN

Artikel By Prediksi Skor On SEGITIGA-SEGITIGA YANG KONGRUEN
SEGITIGA-SEGITIGA YANG KONGRUEN
Pengertian Segitiga yang kongruen
Gambar:segienam.jpg
Pengubinan pada lantai yang telah kita kenal dapat digunakan untuk memahami pengertian kongruen. Pola pengubinan yang kita gunakan adalah pengubinan bangun segitiga. Perhatikan Gambar disamping Jika dilakukan pergeseran atau pemutaran terhadap salah satu ubin maka segitiga tersebut akan menempati ubin yang lain dengan tepat. Keadaan tersebut menunjukkan bahwa ubin yang satu dengan ubin yang lain mempunyai bentuk sama (sebangun) dan mempunyai ukuran yang sama. Segitiga-segitiga yang mempunyai bentuk dan ukuran yang sama disebut segitiga-segitiga yang kongruen (sama dan sebangun).
Sifat-Sifat Dua Segitiga yang Kongruen
Gambar:sigitiga 7.jpg
Untuk dapat memahami sifat-sifat dua segitiga yang kongruen, perhatikan Gambar diatas ini. Karena segitiga-segitiga yang kongruen mempunyai bentuk dan ukuran yang sama maka masing-masing segitiga jika diimpitkan akan tepat saling menutupi satu sama lain.
Gambar di samping menunjukkan ∆, PQT dan ∆ QRS kongruen. Perhatikan panjang sisi-sisinya. Tampak bahwa PQ = QR, QT = RS. dan QS = PT sehingga sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua segitiga sama panjang.
Selanjutnya, perhatikan besar sudut-sudutnya. Tampak bahwa ﮮ TPQ = ﮮ SQR, ﮮ PQT = ﮮ QRS , dan ﮮ PTQ = ﮮ QSR sehingga sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua segitiga tersebut sama besar.
Dari uraian di atas. dapat disimpulkan sebagai berikut.
Dua buah segitiga dikatakan kongruen jika dan hanya jika memenuhi sifat-sifat berikut.
  1. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang.
  2. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Syarat Dua Segitiga Kongruen
Dua segitiga dikatakan kongruen jika dipenuhi salah satu dari tiga syarat berikut.
  1. Ketiga pasang sisi yang bersesuaian sama panjang (sisi, sisi, sisi).
  2. Dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang dibentuk oleh sisi-sisi itu sama besar (sisi, sudut, sisi).
  3. Dua sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang menghubungkan kedua titik sudut itu sama panjang (sudut, sisi, sudut).
  • Ketiga Pasang Sisi yang Bersesuaian Sama Panjang (Sisi, Sisi, Sisi)
Dua segitiga di bawah ini, yaitu ∆ ABC dan ∆ DEF mempunyai panjang sisi-sisi yang sama.
Gambar:sigitiga 8.jpg
Gambar:16.jpg
Perbandingan yang senilai untuk sisi-sisi yang bersesuaian menunjukkan bahwa kedua segitiga tersebut sebangun. Karena sebangun maka sudut-sudut bersesuaian juga sama besar, yaitu ﮮ A= ﮮ D, ﮮ B= ﮮ E,dan ﮮ C= ﮮ F.
Karena sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar maka ∆ ABC dan ∆ DEF kongruen.
  • Dua Sisi.yang Bersesuaian Sama Panjang dan Sudut yang Dibentuk oleh Sisi-Sisi itu Samar Besar (Sisi, Sudut, Sisi)
Gambar:sigitiga 9.jpg
Pada gambar di atas, diketahui bahwa AB = DE, AC = DF, dan ﮮ CAB = ﮮ EDF. Apakah ∆ ABC dan ∆ DEF kongruen? Jika dua segitiga tersebut diimpitkan maka akan tepat berimpit sehingga diperoleh :
Gambar:17.jpg
Hal ini berarti ∆ ABC dan ∆ DEF sebangun sehingga diperoleh
ﮮA = ﮮD, ﮮB = ﮮ E, dan ﮮC = ﮮE Karena sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang, maka ∆ ABC dan ∆ DEF k
ongruen.
  • Dua Sudut yang Bersesuaian Sama Besar dan Sisi yang Menghubungkan Kedua Sudut itu Sama Panjang (Sudut, Sisi. Sudut)
Gambar:sigitiga 10.jpg
Pada gambar di atas, ∆ ABC dan ∆ DEF mempunyai sepasang sisi bersesuaian yang sama panjang dan dua sudut bersesuaian yang sama besar, yaitu AB = DE, ﮮ A = ﮮ D. Dan ﮮB = ﮮE. Karena ﮮA = ﮮD dan ﮮB =ﮮE maka ﮮC = ﮮ
F. Jadi. ∆ ABC dan ∆ DEF sebangun. Karena sebangun maka sisi-sisi yang bersesuaian rnempunyai perbandingan yang senilai.
Gambar:18a.jpg
Contoh:
Perhatikan gambar layang-layang pada Gambar. Sebutkan pasangan segitiga-segitiga yang kongruen!
Jawab:
Pasangan segi tiga-segi tiga yang kongruen adalah :
∆ AED dengan ∆ ABE:
∆ DEC dengan ∆ BEC:
∆ ACD dengan ∆ ABC.
a) ∆ AED kongruen dengan ∆ ABE
Bukti; Karena ∆ ABD sama kaki dan AE adalah garis bagi maka diperoleh AD = AB (diketahui)
ﮮ DAE = ﮮ BAE
AE = AE (berimpit)
Maka terbukti bahwa ∆ AED kongruen dengan ∆ ABE. (Sisi, Sudut, Sisi)
b) ∆ DEC kongruen dengan ∆ BEC
Bukti; Karena ∆ BCD sama kaki dan CE adalah garis bagi maka diperoleh CD = CB (diketahui)
ﮮ DCE = ﮮ BCE
CE = CE (berimpit)
Jadi. terbukti bahwaA DEC kongruen dengan L ABE. (Sisi. Sudut. Sisi)
∆ ACD konsruen dengan ∆ ABC di Rating 4.5

Anda sedang membaca artikel tentang SEGITIGA-SEGITIGA YANG KONGRUEN dengan url http://dzulf.blogspot.com/2012/04/segitiga-segitiga-yang-kongruen.html,anda boleh menyebar luaskannya atau mengcopy paste-nya dengan meletakkan link SEGITIGA-SEGITIGA YANG KONGRUEN sebagai sumbernya.
Judul: SEGITIGA-SEGITIGA YANG KONGRUEN Rating: 100% Based on 99998 Ratings 5 User Reviews Ditulis Oleh Dzulf

Baca artikel lainnya :

0 komentar:

Show Hide Comments

Poskan Komentar

Silahkan Komentar Untuk Mendapatkan Backlink Gratis

© 2013 copyright Lowongan Kerja Terbaru 2013 Themes By Kendhin edited by Portal Berita Online

SEGITIGA-SEGITIGA YANG KONGRUEN